Bangun Ruang Prisma

Pada materi sebelumnya kita telah membahas dua buah bangun ruang yaitu kubus dan balok. Nah, untuk materi sekarang kita akan mencoba membahas tentang bangun ruang lainnya yaitu prisma. Seperti apakah bangun prisma itu? Bagaimanakah menghitung volume dan luas permukaan bangun tersebut? Untuk mempelajarinya silakan menyimak materi matematika tentang bangun dimensi tiga prisma berikut. Pengertian Prisma Suatu bangun ruang yang bentuk dan ukuran sisi atas dengan sisi bawah sama serta rusuk-rusuk tegak yang sejajar disebut prisma. Sebuah bangun prisma ditentukan oleh bentuk alasnya. Maksudnya bahwa penamaan suatu prisma berdasarkan bentuk alasnya, contohnya, suatu bangun prisma yang alasnya berbentuk segitiga maka dinamakan prisma segitiga, prisma yang alasnya berbentuk segiempat maka dinamakan prisma segiempat, prisma yang alasnya berbentuk segi-lima maka dinamakan prisma segi-lima, dan seterusnya. Jenis-Jenis Prisma Seperti yang dijelaskan diatas bahwa penamaan prisma ditentukan oleh bentuk alasnya maka prisma ada banyak jenis. Berikut adalah beberapa diantaranya: 1. Prisma segitiga Prisma segitiga adalah prisma yang bentuk alas dan atapnya berbentuk segitiga. Unsur yang dimiliki prisma segitiga ABC.DEF adalah sebagai berikut: a. Sisi/bidang = memiliki 5 sisi atau bidang yaitu sisi alas (ABC), sisi atas (DEF), dan tiga sisi tegak (ABED, BCFE, ACFD) b. Rusuk = memiliki 9 rusuk yaitu rusuk alas (AB, BC, AC), rusuk atas (DE, EF, DF) Rusuk tegak (AD, BE, dan CF) c. Titik Sudut = memiliki 8 titik sudut yaitu titik sudut A, B, C, D, E, F, G dan H. 2. Prisma Segiempat Prisma segiempat adalah prisma yang bentuk alas dan atapnya berbentuk segiempat. Unsur yang dimiliki prisma segiempat ABCD.EFGH adalah sebagai berikut: a. Sisi/bidang = memiliki 6 sisi atau bidang yaitu sisi alas (ABCD), sisi atas (EFGH) dan empat sisi tegak ABFE, BCHF, CDGH dan ADGE b. Rusuk = memiliki 12 rusuk yaitu rusuk alas (AB, BC, CD, DA), Rusuk atas (EF, FH, GH, EG), Rusuk tegak (EA, FB, HC, GD) c. Titik Sudut = memiliki 8 titik sudut yaitu titik sudut A, B, C, D, E, F, G dan H. 3. Prisma Segi-lima Prisma segi-lima adalah prisma yang bentuk alas dan atapnya berbentuk segilima. Unsur yang dimiliki prisma segilima ABCDE.FGHIJ adalah sebagai berikut: a. Sisi/bidang = memiliki 7 sisi atau bidang yaitu sisi alas (ABCDE), sisi atas (FGHIJ), Sisi tegak (ABGF, BCHG, CDIH, DEJI, AEJF) b. Rusuk = memiliki 15 rusuk yaitu rusuk alas (AB, BC, CD, DE, EA), Rusuk atas (FG, GH, HI, IJ, JF) rusuk tegak (FA, GH, HI, IJ, JE) c. Titik Sudut = memiliki 10 titik sudut yaitu titik sudut A, B, C, D, E, F, G, H, I, dan J 4. Prisma Segi-n Untuk prisma segi-enam, segi-tujuh, dst, Segi-n anda dapat menggunakan Banyak sisi/bidang prisma segi-n = n + 2 Banyak rusuk prisma segi-n = 3n Banyak titik sudut prisma segi-n = 2n Rumus Prisma 1. Volume Prisma Untuk menghitung besar volume prisma digunakan rumus: Volume = Luas alas x tinggi Dimana tinggi adalah tinggi prisma Misalnya: Volume Prisma segitiga = Luas alas x t = (1/2 x alas x tinggi) x t Volume Prisma segiempat = Luas alas x t = (p x l) x t 2. Luas pemukaan prisma Untuk menghitung luas permukaan prisma digunakan rumus: Luas = Jumlah luas bidang-bidang sisinya atau Luas = Luas alas + luas atas + luas selubungnya Sumber :http://materimatematika.com/2012/03/bangun-ruang-prisma/

Kubus dan Balok

Kubus dan balok merupakan bangun ruang yang terbentuk dari susunan bangun datar. KUBUS, merupakan bangun ruang yang terdiri dari persegi yang kongruen (sama besar). kubus BALOK, merupakan bangun ruang yang dapat terdiri dari persegi ataupun persegi panjang. Bangun tersebut sama panjang dengan dihadapannya. balok Rusuk Rusuk ialah ruas garis pada kubus dan balok, terdapat 12 rusuk. Pada kubus rusuk yang dimiliki sama panjang namun pada balok rusuk yang sejajar saja yang memiliki panjang yang sama. Contoh: Rusuk alas : AB, BC, CD, AD Rusuk tegak : AE, BF, CG, EH Rusuk atap : EF, FG, GH, EH Bidang / sisi Bidang/sisi adalah bagun datar yang memisahkan antara bagian dalam dan bagian luar. Banyaknya sisi yang dimilikinya sebanyak enam sisi. Sisi alas : ABCD Sisi atas : EFGH Sisi kanan : BCGF Sisi kiri : ADHF Sisi depan : ABFE Sisi belakang : CDHG Titik sudut Terdapat 8 titik sudut pada bangun ini. Penamaan titik sudut ini menggunakan huruf capital, titik sudut merupakan pertemuan 3 rusuk yang bertemu pada satu titik. Yaitu: A, B, C, D, E, F, G, H. Diagonal sisi Diagonal sisi adalah ruas garis yang terbentuk oleh sudut yang berhadapan pada satu bidang. Ada 12 diagonal sisi, hal ini didapat karena pada kubus dan balok mempunyai 6 bidang/sisi masing-masing bidang tersebut memiliki 2 sudut yang berhapan maka didapatkanlah 2 diagonal sisi, maka 2 x 6 (banyaknya sisi) = 12. Contoh: AC, BD, AF, BE, dll. Diagonal ruang Diagonal ruang adalah ruas garis yang terbentuk oleh sudut yang berhadapan pada satu ruang. Terdapat 4 diagonal ruang, yaitu: AG, BH, CE, DF. Bidang diagonal Terdapat 6 bidang diagonal pada kubus dan balok. Bidang diagonal ini terdapat pada bagian dalam yang berbentuk persegi panjang, yaitu: ACGE, BFHD, BCHE, ADGF, dll. RUMUS KUBUS DAN BALOK Volume kubus: V = s x s x s = s³ Panjang rusuk: P rusuk = 12 x s = 12s Luas kubus/luas permukaan kubus: L = 6 x s² = 6s² Volume balok: V = panjang x lebar x tinggi = p x l x t Panjang rusuk: P rusuk = 4p + 4l + 4t = 4 (p + l + t) Luas balok/luas permukaan balok L = 2pl + 2pt + 2lt = 2(pl + pt + lt)

Rumus Bangun Ruang

Rumus Kubus
- Volume : Sisi pertama dikali sisi kedua dikali sisi ketiga (S pangkat 3)

Rumus Balok
- Volume : Panjang dikali lebar dikali tinggi (p x l x t)

Rumus Bola
- Volume : phi dikali jari-jari dikali tinggi pangkat tiga kali 4/3 (4/3 x phi x r x t x t x t)
- Luas : phi dikali jari-jari kuadrat dikali empat (4 x phi x r x r)

Rumus Limas Segi Empat
- Volume : Panjang dikali lebar dikali tinggi dibagi tiga (p x l x t x 1/3)
- Luas : ((p + l) t) + (p x l)

Rumus Tabung
- Volume : phi dikali jari-jari dikali jari-jari dikali tinggi (phi x r2 x t)
- Luas : (phi x r x 2) x (t x r)

Rumus Kerucut
- Volume : phi dikali jari-jari dikali jari-jari dikali tinggi dibagi tiga (phi x r2 x t x 1/3)
- Luas : (phi x r) x (S x r)
- S : Sisi miring kerucut dari alas ke puncak (bukan tingi)

Rumus Prisma Segitiga Siku-siku
- Volume : alas segitiga kali tinggi segitiga kali tinggi prisma bagi dua (as x ts x tp x 1/2)
Diambil dari : http://organisasi.org/rumus_bangun_ruang_matematika